Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2016 #1

Soal

Jika suku banyak \(\frac{g(x)}{f(x)}\) dibagi \(x^2 - x\) bersisa \(x+2\) dan jika \(xf(x) + g(x)\) dibagi \(x^2 + x - 2\) bersisa \(x - 4\), maka \(f(1) = \ldots\)

A. \(\frac{3}{4}\)

B. \(\frac{1}{2}\)

C. 0

D. \(-\frac{1}{2}\)

E. \(-\frac{3}{4}\)

Jawab

Continue reading

Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2016 #2

Kali ini saya akan membahas soal Matematika Dasar SIMAK UI 2016. Saya pilihkan yang menarik, karena jarang keluar di SBMPTN atau UM UGM atau soal seleksi yang lain.

Soal

Jika \(1 + \frac{C(2016,1)}{4} + \frac{C(2016,2)}{4^2}+ \frac{C(2016,3)}{4^3} + \ldots + \frac{C(2016,2016)}{4^{2016}} = \left( \frac{5}{4}\right) ^{252n}\), maka nilai \(n=\ldots\)

A. \(2^0\)

B. \(2^1\)

C. \(2^2\)

D. \(2^3\)

E. \(2^4\)

Jawab

Continue reading

Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2016 #1

Soal

Nilai dari \( \sqrt{(100)(101)(102)(103) + 1} = \ldots\)

A. 10101

B. 10201

C. 10301

D. 10401

E. 10501

Jawab

Misalkan \(x = 101\), maka

$$ \begin{align} \sqrt{(x-1)(x)(x+1)(x+2) + 1} &= \sqrt{ (x^2 + x)(x^2 + x - 2) + 1}\\ &= \sqrt{(x^2 + x)^2 - 2(x^2 + x) + 1}\\ &= \sqrt{(x^2 + x -1)^2}\\ &= x^2 + x - 1\\ &= 101^2 + 100 = 10201 + 100 = 10301 \end{align} $$