Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2016 #2

Kali ini saya akan membahas soal Matematika Dasar SIMAK UI 2016. Saya pilihkan yang menarik, karena jarang keluar di SBMPTN atau UM UGM atau soal seleksi yang lain.

Soal

Jika \(1 + \frac{C(2016,1)}{4} + \frac{C(2016,2)}{4^2}+ \frac{C(2016,3)}{4^3} + \ldots + \frac{C(2016,2016)}{4^{2016}} = \left( \frac{5}{4}\right) ^{252n}\), maka nilai \(n=\ldots\)

A. \(2^0\)

B. \(2^1\)

C. \(2^2\)

D. \(2^3\)

E. \(2^4\)

Jawab

Continue reading

Pembahasan Matematika Dasar SIMAK UI 2016 #1

Soal

Nilai dari \( \sqrt{(100)(101)(102)(103) + 1} = \ldots\)

A. 10101

B. 10201

C. 10301

D. 10401

E. 10501

Jawab

Misalkan \(x = 101\), maka

$$ \begin{align} \sqrt{(x-1)(x)(x+1)(x+2) + 1} &= \sqrt{ (x^2 + x)(x^2 + x – 2) + 1}\\ &= \sqrt{(x^2 + x)^2 – 2(x^2 + x) + 1}\\ &= \sqrt{(x^2 + x -1)^2}\\ &= x^2 + x – 1\\ &= 101^2 + 100 = 10201 + 100 = 10301 \end{align} $$

Download Soal SBMPTN 2016

Update Tanggal 15 November 2016

Beberapa kode soal sudah disediakan pembahasan dan revisi pembahasannya.

Update Tanggal 16 Oktober 2016

Mohon maaf telah terdapat salah ketik di semua kode Matematika Dasar yang nomor 47. Tertulis
$$\frac{A^{5x} – A^{-5x}}{A^{3x} – A^{-3x}} = \ldots$$
seharusnya
$$\frac{A^{5x} – A^{-5x}}{A^{3x} + A^{-3x}} = \ldots$$
Continue reading

Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2015 #9

Soal

Jika diketahui \(\sin{\theta} – \cos{\theta}= \frac{\sqrt{5} – \sqrt{3}}{2}\)
dan \(\cos^3{\theta} – \sin^3{\theta}= \frac{1}{a}(b\sqrt{5}-c\sqrt{3})\), dengan \(a,b,c\) bilangan asli, maka \(\ldots\)

(1) \( b – c > 0\)

(2) \( a – b = 7\)

(3) \( a – 2b + c = 0\)

(4) \( a + b + c = 12\)

Jawab

Continue reading

Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2015

Sudah lama saya tidak posting apapun di blog ini. Gara-garanya, kemarin sempat libur akhir tahun-awal tahun. Kurang lebih dua minggu libur, jadi ga sempat buka laptop atau update blog.

Setelah masuk, kerjaan terasa banyak banget. Bahkan untuk membuka laptop saja ga sempat. Pulang kerja udah capek, langsung tidur. Malah jadi curcol gini.

Ok. ga usah dilanjutin ya. Ga penting. Semoga setelah ini bisa lebih rajin lagi update blog ini. Beberapa waktu lalu, saya sudah posting pembahasan soal Matematika IPA SIMAK UI 2015. Nah, daripada buka satu-satu, mendingan saya kasih dalam bentuk pdf aja, semua soal yang sudah terbahas.

Kalau mau langsung download
Continue reading