Jika suku banyak \(\frac{g(x)}{f(x)}\) dibagi \(x^2 - x\) bersisa \(x+2\) dan jika \(xf(x) + g(x)\) dibagi \(x^2 + x - 2\) bersisa \(x - 4\), maka \(f(1) = \ldots\)
A. \(\frac{3}{4}\)
B. \(\frac{1}{2}\)
C. 0
D. \(-\frac{1}{2}\)
E. \(-\frac{3}{4}\)
Jika \(x(\log{2}) - y (\log{3}) + z (\log{5}) = 10\), maka \(2x + 8y - 3z = \ldots\)
A. \(-20\)
B. \(-10\)
C. 0
D. 10
E. 20
Kali ini saya akan membahas soal Matematika Dasar SIMAK UI 2016. Saya pilihkan yang menarik, karena jarang keluar di SBMPTN atau UM UGM atau soal seleksi yang lain.
Jika \(1 + \frac{C(2016,1)}{4} + \frac{C(2016,2)}{4^2}+ \frac{C(2016,3)}{4^3} + \ldots + \frac{C(2016,2016)}{4^{2016}} = \left( \frac{5}{4}\right) ^{252n}\), maka nilai \(n=\ldots\)
A. \(2^0\)
B. \(2^1\)
C. \(2^2\)
D. \(2^3\)
E. \(2^4\)
Nilai dari \( \sqrt{(100)(101)(102)(103) + 1} = \ldots\)
A. 10101
B. 10201
C. 10301
D. 10401
E. 10501
Misalkan \(x = 101\), maka
$$ \begin{align} \sqrt{(x-1)(x)(x+1)(x+2) + 1} &= \sqrt{ (x^2 + x)(x^2 + x - 2) + 1}\\ &= \sqrt{(x^2 + x)^2 - 2(x^2 + x) + 1}\\ &= \sqrt{(x^2 + x -1)^2}\\ &= x^2 + x - 1\\ &= 101^2 + 100 = 10201 + 100 = 10301 \end{align} $$
