Pembahasan UM UGM 2015 Matematika Dasar No 1 s.d. 5

Setelah kemarin saya bagikan soal matematika dasar dan matematika IPA UM UGM 2015, saya mencoba untuk membuat pembahasannya. Akan tetapi, prosesnya ternyata cukup menyita banyak waktu, bahkan sampai sekarang belum selesai menuliskannya (baca: mengetik). Meskipun sebenarnya soalnya sudah terjawab semua.

Nah, karena tidak kunjung selesai itulah maka, saya memilih untuk memecah-mecah menjadi beberapa bagian. Kali ini, yang saya berikan adalah pembahasan matematika dasar UM UGM 2015 yang no 1 s.d. no 5.

Silakan unduh pembahasan Matematika Dasar UM UGM 2015 di sini. Jika belum punya soalnya silakan download soal Matematika Dasar UM UGM 2015 di sini.

Download Soal UM UGM 2015

Setelah kemarin saya bagikan soal Matematika Dasar dan Matematika IPA SIMAK UI 2015, kali ini saya juga ingin berbagi soal UM UGM 2015. Soal ini saya dapat dari murid saya di Inten, kemudian saya ketik ulang menggunakan \(\LaTeX\).

Berikut ini link download-nya:

Semoga bermanfaat 🙂

Update 19 Desember 2015

Pembahasan Soal ini bisa kamu download di sini dan di sini

Pembahasan Mat IPA UM UGM 2015 Kode 632 No 1

Kode UM-UGM-15-632-1

Soal

Di dalam kotak terdapat tiga buah bola yang masing-masing berwarna merah, biru, dan hijau. Jika lima siswa bergiliran mengambil satu bola dan setelah bola terambil dikembalikan lagi ke kotak, maka banyaknya kombinasi warna yang mungkin adalah

(A). 10
(B). 21
(C). 32
(D). 56
(E). 120

Pembahasan

Misalkan \(a, b, c\) masing-masing menyatakan banyaknya bola berwarna merah, biru dan hijau. Maka \(a + b + c = 5\), dengan \(a, b, c \geq 0\).

Maka banyaknya kombinasi warna yang mungkin = banyaknya solusi bulat tak negatif dari persamaan \(a + b + c = 5\) di atas, yaitu banyaknya kombinasi 2 dari (5+3-1)=7 yaitu $$ C_2^7 = \frac{7!}{2!5!}= 21$$.