Pembahasan Soal Matematika IPA SIMAK UI 2015 #7

Soal

Jika bilangan \(\log{(a^3b^7)}\), \(\log{(a^5b^{12})}\), dan \(\log{(a^8b^{15})}\) merupakan tiga suku pertama barisan aritmetika, dan suku ke-12 nya adalah \(\log{(b^n)}\), maka nilai \(n\) adalah \(\ldots\)

A. 82

B. 108

C. 112

D. 146

E. 152

Jawab

Continue reading

Pembahasan Soal Matematika IPA SIMAK UI 2015 #6

Soal

Jika sisa pembagian \(f(x)\) oleh \( (x^2 -1)\) adalah \(-x + 3\) dan sisa pembagian \(f(x)\) oleh \( (x^2 – 4)\) adalah \(x + 1\), maka \(\ldots\)

(1). sisa pembagian \( (x-2)f(x)\) oleh \( (x^2 – x – 2)\) adalah \(4x -7\),

(2). sisa pembagian \(x^2f(x)\) oleh \( (x^2 + x – 2)\) adalah \(-2x\),

(3). sisa pembagian \(f(-x)^2\) oleh \( (x^2 – 3x + 2)\) adalah \(-5x + 9\),

(4). sisa pembagian \(-f(x)\) oleh \( (x^2 + 3x + 2)\) adalah \(-5x -9\),

Jawab

Continue reading

Pembahasan Soal Matematika IPA SIMAK UI 2015 #5

Soal

Pertanyaan yang benar mengenai pertidaksamaan \(|x-4| + |x-5| > 8\) adalah \(\ldots\)

(1). Banyaknya bilangan bulat yang tidak memenuhi pertidaksamaan ada 8.

(2). Ada sejumlah hingga bilangan bulat negatif yang memenuhi pertidaksamaan.

(3). \( \{x \in R | x > \frac{17}{2} \}\) adalah himpunan bagian dari himpunan penyelesaian pertidaksamaan.

(4). Jumlah semua bilangan bulat yang memenuhi adalah 35.

Jawab

Continue reading

Pembahasan Matematika IPA SIMAK UI 2015 #4

Soal

Turunan ke-2015 dari fungsi $$f(x) = \sin{x} + (x+1)^{2015} + (2x-1)^{2014}$$ adalah \(\ldots\)

A. \(-\sin{\left( x + \frac{\pi}{2} \right)} + 2014!(x+1) + 2014!2^{2014}\)

B. \(-\sin{\left( x + \frac{\pi}{2} \right)} + 2015!\)

C. \(-\cos{\left( x + \frac{\pi}{2} \right)} + 2015!\)

D. \(\sin{\left( x + \frac{\pi}{2} \right)} + 2015!\)

E. \(\sin{\left( x + \frac{\pi}{2} \right)} + 2014!(x+1) + 2014!2^{2014}\)

Jawab

Continue reading