Pembahasan Mat IPA UM UGM 2015 Kode 632 No 1

Kode UM-UGM-15-632-1

Soal

Di dalam kotak terdapat tiga buah bola yang masing-masing berwarna merah, biru, dan hijau. Jika lima siswa bergiliran mengambil satu bola dan setelah bola terambil dikembalikan lagi ke kotak, maka banyaknya kombinasi warna yang mungkin adalah

(A). 10
(B). 21
(C). 32
(D). 56
(E). 120

Pembahasan

Misalkan \(a, b, c\) masing-masing menyatakan banyaknya bola berwarna merah, biru dan hijau. Maka \(a + b + c = 5\), dengan \(a, b, c \geq 0\).

Maka banyaknya kombinasi warna yang mungkin = banyaknya solusi bulat tak negatif dari persamaan \(a + b + c = 5\) di atas, yaitu banyaknya kombinasi 2 dari (5+3-1)=7 yaitu $$ C_2^7 = \frac{7!}{2!5!}= 21$$.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *